密码学 - 期末核心重点知识图谱
期末重点
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2024-07-20
密码学 - 第 6 章 数字签名
第6章：数字签名数字签名的基本概念背景 在政治、军事、外交、商业以及日常事务中，签名用于认证、核准、生效。在电子世界里，需要数字签名来替代手写签名，实现对数字信息的签名。 特性 不可伪造性：只有签名者能生成合法签名。 认证性：接收者可以确认签名来自签名者。 不可重复使用性：一个消息的签名不能用于其他消息。 不可修改性：签名后的消息不能被修改。 不可否认性：签名者不能否认自己的签名。 数字签名方案组成 包含签名算法和验证算法。 签名算法输入签名者的私钥和消息，输出消息的数字签名。 验证算法输入签名者的公钥、消息和签名，输出真或伪。 数字签名方案分类 按用途：普通数字签名、盲签名、不可否认签名、群签名、代理签名等。 按消息恢复功能：具有消息恢复功能和不具有消息恢复功能。 按随机数使用：确定性数字签名和随机化数字签名。 RSA数字签名RSA算法描述 密钥生成 选择两个大素数 $ p $ 和 $ q $。 计算 $ n = pq $ 和欧拉函数 $ \phi(n) = (p-1)(q-1) $。 选择整数 $ e $，满足 $ 1 < e < \phi(n...
2024-07-20
密码学 - 第 7 章 身份认证与访问控制
第7章：身份认证与访问控制基于生物特征识别的身份认证基于生物特征的身份认证 通过人体固有的生理或行为特征进行身份验证，分为身体特征和行为特征。 常用的生物特征识别技术 指纹识别 优点： 指纹是人体独一无二的特征。 识别速度快，使用方便。 手指与指纹采集头相互接触，更成熟。 采集头体积小，价格低廉。 缺点： 成像质量与识别技术的限制。 指纹库规模的限制。 指纹采集在采集头上留下印痕，使得复制成为可能。 掌纹识别 优点： 特征丰富、旋转不变性和唯一性。 终身不变，不易仿造。 采集设备成本较低，图像质量稳定。 不涉及隐私，易于推广。 容易与其他特征结合，实现一体化识别。 人脸识别 应用系统：嵌入式系统、服务器、个人电脑。 研究内容：脸检测、脸表征、脸鉴别、表情/姿态分析、生理分类。 声音识别 优点： 语音获取方便，接受度高。 获取语音的成本低廉。 适合远程身份确认。 算法复杂度低。 不涉及隐私问题。 声纹识别：说话人辨认、说话人确认、说话人探测/跟踪。 虹膜识别 特点与依据： 虹膜的纤维组织细节复杂而丰富，具有极大的随机性。 具有因人而异...
2024-07-20
密码学题解 - LFSR 线性反馈移位寄存器流密码破译
设一个流密码算法使用了一个GF(2)上的8级线性反馈移位寄存器作为密钥流生成器，已知明文0110000101101100的密文为1011010000010011，试破译该密码算法。解密过程：使用线性反馈移位寄存器（LFSR）破译流密码已知条件 明文：\text{01100001 01101100} 密文：\text{10110100 00010011} 根据流密码的工作原理，密文是通过明文和密钥流进行按位异或生成的。因此，密钥流可以通过明文和密文进行异或恢复： \text{密钥流} = \text{明文} \oplus \text{密文}计算密钥流第一部分： 01100001 \oplus 10110100 = 11010101第二部分： 01101100 \oplus 00010011 = 01111111因此，密钥流为： \text{11010101 01111111}构造LFSR的状态LFSR状态可以表示为一个矩阵形式，通过线性方程组来恢复状态。 已知初始状态s_0 到s_7： s_0 = 1, s_1 = 1, s_2 = 0, s_3 = 1, s_4 = 0, s_...
2024-07-20
密码学 - 公钥加密核心公式梳理
公钥加密的公式分类整理RSA 公钥加密 RSA 加密方案 密钥生成: 选择两个大素数 $ p $ 和 $ q $ 计算 $ n = pq $ 计算 $ \phi(n) = (p-1)(q-1) $ 选择一个整数 $ e $（满足 $ 1 < e < \phi(n) $ 且 $ \gcd(e, \phi(n)) = 1 $） 计算私钥 $ d $（满足 $ ed \equiv 1 \pmod{\phi(n)} $） 公钥为 $ (e, n) $，私钥为 $ (d, n) $ 加密: 明文 $ m $ 密文 $ c = m^e \mod n $ 解密: 密文 $ c $ 明文 $ m = c^d \mod n $ 基于离散对数的公钥加密 ElGamal 加密方案 密钥生成: 选定大素数 $ p $ 和生成元 $ g $ 选择私钥 $ x $（随机数），计算公钥 $ y = g^x \mod p $ 公钥为 $ (p, g, y) $，私钥为 $ x $ 加密: 明文 $ m $ 选择随机数 $ k $（满足 $ 1 < k <...
2024-07-20
密码学 - 数字签名核心公式梳理
数字签名的公式分类整理RSA 数字签名算法 RSA 签名方案 密钥生成: 选择两个大素数 $ p $ 和 $ q $ 计算 $ n = pq $ 计算 $ \phi(n) = (p-1)(q-1) $ 选择一个整数 $ e $（满足 $ 1 < e < \phi(n) $ 且 $ \gcd(e, \phi(n)) = 1 $） 计算私钥 $ d $（满足 $ ed \equiv 1 \pmod{\phi(n)} $） 公钥为 $ (e, n) $，私钥为 $ (d, n) $ 签名: 对消息 $ m $ 进行哈希得到消息摘要 $ H(m) $ 计算签名 $ s = H(m)^d \mod n $ 验证: 对签名 $ s $ 进行验证计算 $ H(m) $ 的哈希值： $ v = s^e \mod n $ 若 $ v \equiv H(m) \mod n $，则验证通过 离散对数（基于离散对数问题的签名算法） ElGamal签名方案 密钥生成: 选定大素数 $ p $ 和生成元 $ g $ 选择私钥 $ x $（随机数），计算公钥 $ y ...
2024-07-20
密码学 - 经典练习题精选解析
说明AES和DES设计的不同之处。AES和DES设计的不同之处 密钥长度： AES：支持128位、192位和256位的密钥长度。 DES：固定56位的密钥长度（尽管通常表示为64位，但其中8位用于奇偶校验）。 分组长度： AES：固定128位的分组长度。 DES：固定64位的分组长度。 算法结构： AES：基于替代-置换网络（Substitution-Permutation Network, SPN）。使用S盒和P盒来实现复杂的替代和置换操作。 DES：基于费斯妥尔网络（Feistel Network）。每一轮将数据分成两半，交替进行加密和交换。 轮数： AES：轮数取决于密钥长度：128位密钥为10轮，192位密钥为12轮，256位密钥为14轮。 DES：固定为16轮。 安全性： AES：设计更为现代，考虑了更多的密码分析攻击，现阶段没有已知的有效攻击方式。 DES：由于密钥长度较短，容易受到暴力破解攻击，已经被认为是不安全的。 硬件和软件实现： AES：设计时考虑了高效的硬件和软件实现，特别是对现代处理器进行了优化。 DES：设计较早，硬件实...
